Trong môn toán phổ thông, hình học không gian là một trong những mảng khó và áp lực nhất. Đây cũng là lĩnh vực xuất hiện trong các kỳ thi đại học với mức điểm cao. Vì vậy, trong bài viết hôm nay chúng tôi sẽ nhắc lại những thông tin quan trọng về phần này. Đó làtứ diện đều. Hãy làm theo nó.
Khái niệm tứ diện đều
Tứ diện đều là một loại tứ diện đặc biệt, được sử dụng rộng rãi trong thực tế. Để giải thích rõ hơn về tính năng này, chúng ta có thể sử dụng ba phương pháp như sau
Hình chóp có đáy là tam giác đều (hình chóp đều) là hình tứ diện có 4 mặt được bao quanh bởi các tam giác đều
Để vẽ một tứ diện đều như đã thấy ở trên, bạn có thể làm theo các bước sau:
1: Vẽ các tam giác đồng dạng làm đáy của hình chóp. Trong trường hợp này chủ yếu là tam giác BCD
Bước 2: Trong tam giác BCD vừa vẽ, kẻ đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B đến trung điểm M của CD, BM.
Bước 3: Tại trung tuyến BM, tìm trọng tâm G của tam giác sao cho BG = 2GM
Bước 4: Tạo chiều cao của hình chóp từ trọng tâm G trở lên. Chọn A là đỉnh của hình chóp
Bước 5: Từ A nối các đoạn thẳng AB, AC, AD để tạo thành 3 cạnh
Vậy tứ diện đều A.BCD sẽ có các phần nào sau đây
4 đỉnh: A, B, C, D6 cạnh: AB, AC, AD, BC, CD, BD4 mặt: (ABC), (ACD), (ABD), (BCD)
Có thể bạn muốn: Thể tích hình trụ Chúng được tính như thế nào? Khi tính thể tích khối trụ cần lưu ý điều gì?
Tính chất cơ bản của tứ diện đều
Dựa vào dạng đều của tứ diện đều S.ABC như hình vẽ dưới đây, từ định nghĩa ta có được các thông tin sau.
4 cạnh của hình chóp là các tam giác bằng nhau:
=
=
Tất cả các mặt của một kim tự tháp là những hình tam giác nhỏ:
Số ba góc ở mỗi đỉnh của hình chóp không đổi
:
Hai cạnh đối diện bất kỳ của tứ diện đều có độ dài bằng nhau: CS=AB, SB=AC, SA=BC Tâm tứ diện là tâm đường tròn nội tiếp hình chóp. ba trục đối xứng của hình chóp nên đường thẳng nối đỉnh với tâm của một mặt phẳng khác. Cả 3 trục đều có độ dài bằng nhau Tổng cosin của tất cả các góc nhị diện phẳng nằm trên cùng một mặt phẳng của hình chóp bằng 1. góc Điểm tương ứng với mỗi cạnh của cạnh đối diện trong một hình chóp có độ dài bằng nhau
Bạn có thể muốn:Tìm hiểu khái niệm, ký hiệu và cách đọc không gianhình bình hành
Một số bước cơ bản là hoạt động mô hình
Với tứ diện bất kỳ có 6 cạnh bằng 4 mặt, ta có thể sử dụng các cách tính sau:
Sức mạnh: S =
Chiều cao: h =
Ví dụ 1: Cho tứ diện đều ABCD. Tìm thể tích của hình khi biết độ dài cạnh
AB = 5cmBC = 3cmCD = 6cm
Trả lời:
Vì ABCD là hình chóp tam giác có 6 cạnh bằng nhau nên ta có AB=AC=AD=BC=BC=CD=5cm. Đó là khối lượng cần thiết
V =
=
= 14,7
Sử dụng phương pháp chúng ta có
V =
= 3,2
V =
= 25,5
Ví dụ 2: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều 2x
Trả lời:
Sử dụng công thức khối lượng, chúng tôi nhận được công thức:
V =
=
=
Ví dụ 3: Cho tứ diện đều ABCD có chiều cao
. Tính tổng ABCD
Trả lời
Theo đề bài ta có: h =
=
Vậy thể tích của ABCD là V =
=
Trên đây là bài viết tổng hợp những thông tin cơ bản về khối tứ diện đều mà chúng tôi muốn chia sẻ đến các bạn.
Bạn đang xem: Tính trọng tâm của tứ diện đều
Xem thêm: Ý Nghĩa Số Thiên Thần 555, Ý Nghĩa Số Thiên Thần 555: Những Bí Mật Đặc Biệt Của Nó
Chúng tôi hy vọng rằng thông tin này sẽ giúp bạn thử những điểm quan trọng cho chính mình. Và đừng quên ghé thăm website của chúng tôi thường xuyên nhé glaskragujevca.net Mỗi ngày để cập nhật một số tin tức
Bạn có thể muốn:Đếmđường kính xung quanhvà ví dụ thí nghiệm tính chu vi hình tròn
