Hiện nay có rất nhiều học sinh chưa biết nhiều về đồng ý, cân bằng, kết hợp. Chính vì vậy trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ chia sẻ đến bạn dạng tổ hợp, phương trình và hoán vị và thói quen tập thể dục của bạn
hình thức chính thức
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1). Quá trình sắp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
Các bạn xem: Tổ hợp, phương trình, hoán vị, xác suất, nhị thức Newton
Số các hoán vị của n phần tử là Pn .
Hình thức uỷ quyền:
pn = n! = n(n – 1)…2.1
Giấy phép định kỳ là gì?
Giả sử một tập hợp có k giá trị từ 1 đến k. Quá trình hoán vị các phần tử ak sao cho phần tử thứ i (1 ≤ i ≤ k) xảy ra n(i) lần và n(1)+n(2)+…+n(k)=n được gọi là phép lặp. sự thay đổi của k phần tử. Số giấy phép định kỳ là:
Phương pháp điều khiển
Trong toán học, hợp nhất là quá trình chọn các phần tử từ một tập hợp lớn và có trật tự, không giống như tổ hợp, không có thứ tự.
Theo định nghĩa, một chỉnh hợp chập k gồm n phần tử là tập con của tập con S có n phần tử, tập con gồm k phần tử phân biệt của S được sắp thứ tự. Số chập K của tập hợp S được tính như sau:
Bảo trì không định kỳ
Cho A là tập hợp có n phần tử. Mọi cách sắp xếp k phần tử của A (1 ≤ k ≤ n ) theo một thứ tự nào đó được gọi là chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập hợp A.
Số chỉnh hợp chập k của n phần tử:
Khi k = n thì Ann = pn = n!
Thay đổi nhiều lần
Cho A có n phần tử. Dãy gồm k phần tử bất kỳ của A, trong đó mỗi phần tử có thể lặp lại nhiều lần, được sắp xếp theo một thứ tự nhất định được gọi là chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập hợp A.
Số lần thay đổi k cho n mục: Akn = nk
Công thức kết hợp
Tổ hợp là quá trình chọn các mục từ một nhóm lớn bất kể thứ tự. Trong trường hợp nhỏ, số lượng thành phần có thể được tính toán.
Ví dụ, đối với ba loại trái cây, táo, cam và lê, có ba cách để kết hợp hai loại trái cây từ bộ này: táo và lê; táo và cam; một quả lê và một quả cam.
Công thức kết hợp là:
Thành phần không lặp lại
Cho A là tập hợp có n phần tử. Bất kỳ một ô con nào gồm k (1 ≤ k ≤ n) phần tử của A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử của A.
Phương pháp tính chập k cho n:
Môi trường:
Lặp lại sự kết hợp
Cho A = a1, a2,…,an là số tự nhiên k bất kì. Một tổ hợp chập k phần tử là một tổ hợp gồm k phần tử, trong đó mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.
Số tổ hợp k của n item:
Phân biệt hội nhập và hòa giải
Thỏa thuận là một tập hợp có thứ tự: ví dụ: {a,b,c}, {a,c,b}, …Loại trừ là một tập hợp không có thứ tự: ví dụ: {a,b,c} -> ok. Trong đó {a,c,b} là một thứ tự sắp xếp nào đó {a,b,c} không được tính là một nhóm.
Hành động về giấy phép, hợp đồng và sáp nhập
Ví dụ 1: Xếp năm người trên một băng ghế có năm chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách.
Bất kỳ cách nào để thay thế một trong năm cầu thủ trên băng ghế dự bị đều là một sự nhượng bộ.
Vậy có P5 = 5! = 120 (cách).
Ví dụ 2: Anh X có 11 người bạn, anh muốn mời 5 người trong số họ đi chơi với mình. Trong số 11 người đó, có 2 người không muốn gặp nhau. Hỏi anh X có thể gọi được bao nhiêu cách?
Trả lời
Anh X chỉ mời một người và mời thêm 4 người trong số 9 người còn lại: 2.C49=252.
Anh X không mời ai mà mời 5/9 người còn lại: C59 = 126
Vậy 2.C49 + C59 = 2.126 + 126 = 252 + 126 = 378 cách
Ví dụ 3: Cho A = {1,2,3,5,7,9}
Một. Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên. b. Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt.
Trả lời:
Một. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là:
Để có số n ta phải chọn đồng thời a1, a2, a3, a4 là:
a1 có 6 cách chọn a2 có 5 cách chọn a3 có 4 cách chọn a4 có 3 cách chọn
Vậy có 6.5.4.3 = 360 n số cần tìm.
Xem thêm: Ý Nghĩa Hình Ảnh Ngọc Trai Ý Nghĩa Hình Ảnh Ngọc Trai Ý Nghĩa Hình Ảnh Ngọc Trai
b. Hãy bấm số 5 để tìm hiểu
trong đó:
a5 có 1 cách chọn (bằng 2) a1 có 52 cách chọn có 43 cách chọn chỉ có 3 cách chọn4 có 2 cách chọn
Vậy số n cần lấy là: 1.2.3.4.5 = 120 số.
Ví dụ 4: Ở đường thẳng d1 người ta cho năm điểm, ở đường thẳng d2 tương tự đường thẳng d1 người ta cho n điểm khác nhau. Lưu ý rằng có 175 tam giác được tạo thành khi ba đỉnh được lấy từ (n + 5) điểm. Giá trị của n là
Trả lời
Để tạo một hình tam giác, cần có ba điểm khác nhau
Trường hợp 1: Chọn 1 điểm trên đường thẳng d1 và 2 điểm trên đường thẳng d2 với C15.C2n Trường hợp 2: Chọn 2 điểm trên đường thẳng d1 và 1 điểm trên đường thẳng d2 với C25.C1n
Sau khi đọc các công thức hợp chất, chỉnh hợp và hoán vị được nêu chi tiết ở trên, bạn có thể áp dụng chúng vào thực tế của mình.
