Bài học này sẽ cung cấp cho bạn ý tưởng về đường tròn, đường tròn, con trỏ đường ngang và ý tưởng về mối quan hệ giữa chúng. Khóa học còn bao gồm các bài tập giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức.
Bạn xem: Phố Vuông
Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và xấp xỉ
I/ Biết ghi nhớ
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên
+ Đoạn AH gọi là đường trung trực hay đường vuông góc vẽ từ điểm A đến đường thẳng d;
Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d.
+ Đoạn thẳng AB gọi là đường chéo kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
+ Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d.
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lý 1: Trong các đường chéo và đường vuông góc kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc ngắn nhất.
Ví dụ:
\(AH \bot a\,\, \Ngay AH HC\,\, \Ngay AD > AC.\)
b) Đường rộng hơn thì hình rộng hơn
Ví dụ: \(AH \bot a,\,\,AD > AC\,\, \Rightarrow HD > HC.\)
c) Hai đường chéo bằng nhau thì hai tỉ số bằng nhau, ngược lại nếu hai đường chéo bằng nhau thì hai đường chéo bằng nhau.
Ví dụ: \(AB = AC \Mũi tên trái HB = HC.\)
II/ Hoạt động thể chất
1. Hoạt động trắc nghiệm
Câu hỏi 1: Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Những câu nào sau đây là đúng và sai?
(A) Từ điểm A đến đường thẳng d chỉ có một đường vuông góc
(B) Chỉ có một đường chéo từ điểm A đến đường thẳng d.
(C) Có nhiều đường thẳng liên tục từ điểm A đến đường thẳng d.
(D) Có nhiều đường nhảy từ điểm A đến điểm d.
Vẽ hình ảnh để hiển thị những gì là sự thật.
Khuyên nhủ:
+ Biết rằng chỉ có một đường thẳng đi qua điểm đã cho, đi qua cạnh của đường thẳng đã cho và có nhiều đường thẳng đi qua điểm đã cho và cắt đường thẳng đã cho.
Do đó, chỉ có một đường thẳng liên tục từ điểm A đến đường thẳng d và có nhiều đường thẳng cắt nhau từ điểm A đến đường thẳng d.
Vì thế:
A. Đúng B. Sai C. Sai D. Đúng
+ Chụp ảnh:
Trong sơ đồ trên, AH là một đường vuông góc (đặc biệt) và AB, AC, AD, AE, AG là các đường chéo từ A đến d (có thể vẽ vô số các đường chéo như vậy).
Phần 2: Qua điểm A không thuộc đường thẳng d kẻ các đường vuông góc AH và các đường chéo AB, AC với đường thẳng d (H, B, C đều ad). Biết rằng HB AC (B) AB = AC
(C) AB > AC (D) AH > AB
Khuyên nhủ:
Theo định lý so sánh giữa hình chiếu và đường xiên, ta có:
HB
Câu 3: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Trên đường vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:
(A) AH BH (D) AH = BH
Khuyên nhủ:
Vì BH vuông góc và AH là đường xiên nên AH > BH.
Chọn (C).
Câu 4: Cho tam giác ABC có độ dài AH. Chọn từ đúng cho các câu sau:
(A) Nếu BH MH (B) HB
Miêu tả cụ thể:
Vì 9cm > 8cm nên một cung tròn tâm A bán kính 9cm cắt đường thẳng BC.
Gọi D là giao điểm của cung tròn với đường thẳng BC (giả sử D và C cùng nằm về phía H trên BC).
Đường chéo AD nhỏ hơn đường chéo AC nên hình chiếu HD nhỏ hơn hình chiếu HC. Do đó D nằm giữa H và c. Do đó cung tâm A đi qua cạnh BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A, C đến BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
Miêu tả cụ thể:
Trong tam giác ADE ta có \(\góc AED = {90^0}\) nên AE
Đó là BM = BE + EM = BF – MF
Do đó: AB AC. Chứng minh EB > AC.
Miêu tả cụ thể:
Ta có: AB > AC nên HB > HC (đường chéo càng lớn thì càng lớn).
Xem thêm: Cách Cho Bọ Cạp Ăn Đúng Cách? Mua ở đâu tại Hà Nội, TP.HCM? Giá thấp nhất là bao nhiêu
Vì HB > HC, EB > EC (màn hình lớn hơn, chiều ngang lớn hơn).
Bài 5: Đối với hình ảnh tiếp theo. Khẳng định rằng: BD + CE Tải xuống
