Trong bài viết dưới đây glaskragujevca.net sẽ chia sẻ định nghĩa tam giác vuông? Nhận biết kí hiệu, hình dạng của tam giác vuông và cách xác định tam giác vuông là bài tập có đáp án cho các câu hỏi của các em.
Tam giác vuông là gì?
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông bằng 90 độ.
Bạn xem: Tam giác vuông
Ví dụ: Tam giác ACB nằm bên phải C:
Cạnh AB đối với góc vuông gọi là cạnh huyền.
Hai cạnh AC và CB kề với một góc vuông gọi là các cạnh bên (còn gọi là cạnh bên).
Tính chất tam giác vuông
Trong tam giác vuông là:
Thêm hai góc nhọn Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc nhọn. hai cạnh huyền kề các cạnh bên.
Các kí hiệu nhận biết tam giác vuông
Tam giác có một góc vuông và tam giác vuông Tam giác có hai góc bằng nhau Tam giác vuông Tam giác có bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh là tam giác vuông. tam giác (khác với thuyết Pitago) Tam giác có tâm là tam giác có cạnh bằng nửa cạnh là tam giác vuông, tam giác nội tiếp trong đường tròn và một cạnh là đường kính thì tam giác đó nằm bên phải.
Cách vẽ một tam giác hoàn hảo
Cách 1: Chứng minh một tam giác có hai góc phụ nhau.
Ví dụ: Tam giác OAB có góc A + B = 90°
=> Tam giác OAB nằm bên phải O
Cách 2: Chứng minh rằng bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại.
Ví dụ: Tam giác OAB có OA2 + OB2 = AB2
=> Tam giác OAB nằm bên phải O
Cách 3: Chứng minh một tam giác có trung tuyến bằng nửa cạnh.
Ví dụ: Tam giác OAB có M là trọng tâm của AB, biết MO = MA = MB = AB
=> Tam giác OAB nằm bên phải O
Bước 4: Chứng minh rằng một tam giác nội tiếp trong một đường tròn và có một cạnh là đường kính của nó.
Ví dụ: Tam giác OAB nội tiếp quanh AB
=> Tam giác OAB nằm bên phải O
Bài tập tam giác vuông có đáp án
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Vẽ AM là trung điểm của tam giác ABC.
Xem thêm: Xem Phim Kingdom Of Heaven (2005), Phim Kingdom Of Heaven
Một. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b. Tính độ dài trung tuyến AM?
Trả lời
Một. Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = BC2
Do đó tam giác ABC nằm bên phải A
b. Vì AM là trung điểm của cạnh huyền BC nên:
AM = BC = 10 : 2 = 5 cm
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = 15 cm, BC = 8 cm, AC = 17 cm
Một. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông
b. Trên tia BC khác lấy điểm D sao cho BD = 8cm. Tính độ dài AD và chứng minh AD = AC
Trả lời
Vì AC = 17 cm nên AC là cạnh dài nhất đối diện với AC và góc B
Chúng ta có :AC2 = 172 = 289 (1)
AB2 + BC2 = 152 + 82 = 289 (2)
Từ (1) và (2) => AC2 = AB2 + BC2 => ΔABC vuông tại B
b) Áp dụng định lí Pitago trong Δ hình vuông ABD, ta có:
AD2 = AB2 + BD2 = 152 + 82 = 289
=> AD = 289 = 17 cm (3)
AC = 17 cm (4)
Từ (3), (4) => AD = AC
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB 1 = góc A1
Do đó AH là tập con của A
Hy vọng với lý thuyết về định nghĩa, ký hiệu và tính chất của tam giác vuông, các em có thể vận dụng vào các bài tập chứng minh tam giác vuông.
