Công thức tính thể tích khối trụ và các dạng bài tập có đáp án chính xác
một xi lanh là gì? Cách tính thể tích khối trụ và dạng bài tập nào, diễn đàn tin học trường THPT Sóc Trăng sẽ thông tin đến quý thầy cô và các em học sinh trong bài viết này. Đây là một phần rất quan trọng của Hình học 12, xuất hiện nhiều trong các đề thi. Hãy chia sẻ để có thêm thông tin hữu ích nhé!
I. KIẾN THỨC CHUNG
1. Khối lượng là gì?
Bạn đang xem: Công thức tính thể tích khối trụ và các dạng bài tập có đáp án chính xác
Thể tích của một hình dạng, đối tượng hoặc thể tích là lượng không gian mà đối tượng chiếm giữ, một giá trị cho biết lượng ba khoảng trống mà hình dạng chiếm giữ.
Các bạn xem: Quy trình tính thể tích khối trụ chi tiết
Thể tích của một cấu trúc có thể được coi là lượng nước (hoặc không khí, cát, v.v.) mà cấu trúc đó có thể chứa được khi chứa đầy các vật liệu trên.
Đơn vị đo thể tích là mét khối; Ký hiệu là m³
2. Xi lanh là gì?
Trong đó:
V là thể tích của hình trụ.r là bán kính của hình trụ.h là chiều cao, khoảng cách giữa 2 đáy của hình trụ. Đơn vị thể tích: mét khối (m³)
Ví dụ:
Cho hình trụ (H) có đáy bằng 3 cm và chiều cao bằng đường kính của nó. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
Trả lời:
Chiều cao của hình trụ là 6 (cm).
Vậy thể tích của hình trụ là V=πr²h= π.3².6=54 (cm³).
2. Công thức tính thể tích khối lăng trụ
Nếu một đa giác có hai đáy song song và các cạnh của nó là hình bình hành thì đa giác đó được gọi là lăng trụ đứng.
Công thức tính thể tích lăng trụ đứng:
V = B
Trong đó
V là thể tích của lăng trụ (tính bằng m3) B là diện tích mặt đáy (tính bằng m2) h là chiều cao của lăng trụ (tính bằng m)
Ví dụ:
Cho lăng trụ đứng ABC.A′BC′”>ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác ABC có BAC^=60∘,AB=3a”>ˆBAC=60∘,AB=3a và AC=4a.”>AC=4a.AC=4a.Gọi Hoa Kỳ và trung điểm của BẮC”>NOC′, xác định khoảng cách từ Hoa Kỳ đến mặt phẳng (B′AC)”>(BA’AC) và 3a1510″>3a√15/10. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là:
MỘT. a3″>a3
b. 9a3″>9a3
C. 4a3″>4a3
Đ. 27a3″>27a3″
27a3″>Trả lời: chọn DỄ
27a3″>2.1 Chu vi hình trụ
Chu vi của hình trụ được tính như sau:
Sxq=2. . r. h
27a3″>2.2 Tổng tiết diện của xi lanh
Phần = 2. . r. h + 2 là. . r2 là
III. ĐƠN VỊ THỂ TÍCH PHỨC HỢP Lập phương, Hình trụ
Dạng 1: Chỉ ra độ dài đáy và chiều cao để tính thể tích hình trụ
Ví dụ: Cho hình trụ có đáy là ngoại tiếp tam giác cạnh a. Chiều cao của hình trụ là 3a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
Trả lời:
Dạng 2: Nhập thể tích khối trụ và bán kính đáy để tính chiều cao
Ví dụ:
Hình trụ có thể tích V=12π và chu vi một đáy là C=2π. Tính chiều dài của hình trụ đã cho.
Trả lời:
Dạng 3: Cho biết thể tích của khối trụ và độ dài để tính đơn vị cơ số
Ví dụ: Cho hình trụ có thể tích πa³, chiều cao 2a. Tính bán kính đáy của hình trụ.
Trả lời:
IV: ẢNH HƯỞNG ĐẾN THỂ TÍCH CỦA CHU KỲ, XI LANH
1. Bài tập có đáp án:
Bài 1:
Tính thể tích của hình trụ có đáy là 7,1 cm; chiều cao của nó là 5 cm.
Phần thưởng:
Ta có V=πr²h
Thể tích của hình trụ là: 3,14 x (7,1)² x 5 = 791,437 (cm³)
Bài 2: Một hình trụ có chu vi 20π cm² và diện tích toàn phần là 28π cm². Tính thể tích khối trụ đó.
Phần thưởng:
Diện tích toàn phần của hình trụ là Stp = Sxq + Sđ = 2πrh + 2πr²
Vì vậy, 2πr² = 28π – 20π = 8π
Do đó, r = 2cm
Diện tích xung quanh hình trụ là Sxq = 2πrh
20π = 2π.2.hh = 5cm
Thể tích của hình trụ là V = r²h = .22,5 = 20π cm³
bài 3: Một hình trụ có chu vi là 20 cm, diện tích xung quanh là 14 cm². Tính chiều dài của hình trụ và thể tích của hình trụ.
Trả lời: Chu vi đáy hình trụ là chu vi hình tròn = 2rπ = 20 cm
Diện tích hình trụ: Sxq = 2πrh= 20 xh = 14→ h = 14/20 = 0,7 (cm)
2rπ = 20 => r ~ 3,18 cm
Thể tích của hình trụ: V = r² xh ~ 219,91 cm³
Bài tập 1. Một bể nước hình trụ có diện tích đáy B = 2 m2, chiều cao h = 1 m. Bể chứa nước này là gì?
Bài 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a = 2 cm, chiều cao h = 3 cm. Tính thể tích của khối lăng trụ này
Bài tập 3. Cho lăng trụ đứng tam giác đều có các cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ này.
Bài 4. Cho hình trụ (H) có đáy bằng 3 cm, chiều cao bằng đường kính của nó. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
Bài 5. Cho một hình trụ có đáy là ngoại tiếp tam giác đều cạnh a. Chiều cao của hình trụ là 3a. Tính thể tích của khối trụ đã cho.
Bài 6. Cho hình trụ có thể tích π x a³, chiều cao 2a. Tính bán kính đáy của hình trụ.
Xem thêm: Hỏi Vài Điều Về Dscp Dscp là gì, Hỏi Vài Điều Về Dscp
Bài tập 7. Lưu ý rằng thể tích của hình trụ là V=12π và chu vi của một đáy là C=2π . Tính chiều dài của hình trụ đã cho.
Bài 8. Tính thể tích của lăng trụ tam giác có đáy bằng 2a và các cạnh bằng a
