Chương Trình Toán Đại Cương Tmu, Toán Đại Cương 1

Tài liệu “Công thức toán học đại cương” mang đến cho các bạn các thông tin về tính đạo hàm, tích phân, giới hạn, hàm số lượng giác, tích phân, bội số,… .

Bạn đang xem: Toán Đại cương

1. Đạo hàm: Đạo hàm Hàm Hàm số1 y=Sin u y’= u’cosu 5 y=arcsinu2 y=Cosu y’= u’sinu 6 y=arccosu3 y=Tanu 7 y=arctanu4 y=Cotu 8 y=arccotu 2 . Kết luận:1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. ………………………………………………………………………………………… …… …………. ……………………………………………………………………………………………………………………………… ………… ………… ……………………………………………………………………………………… ……………………… …………………………… ………………………… . …….. ……………………………………… sinx~x 7 .ax–1~xlna2. tanx ~ x (a>0, a≠1)3. arcsinx ~ x 1. 3. 4. arctanx ~ x 8. log(1+x) ~ (a>0, a≠1) 2. 5. 1 cosx ~ 4. 6. ln(1+x) ~ x 9 ví dụ – 1 ~ x 10.(1+x)a1 ~ ax …………………………. . ……………………………………………. . ……………………………………………. . ……… 5. ….. ………………………….. .. . …………… ………………………..

Xem thêm: Sách Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 1, 2, Sách Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 1

4. Hàm số lượng giác:a.Hàm số y=sinx ➢ Miền xác định: D= ➢ Các dạng khác nhau: Rf =b. Hàm số y = arcsinx. ➢ Miền xác định: D= ➢ Miền giá trị: Rf =2 arcsin(sinx) = x , sin(arcsinx) = x, arcsin(x) = arcsinxb.Hàm số y = cosx: ➢ Miền xác định: D= ➢ Miền giá trị: Rf =c.Hàm số y = arccosx: ➢ Thuật ngữ định nghĩa: D= ➢ Biến đổi: Rf = arccos(cosx) = x , cos(arccosx) = x, arccos(x) =π arccosxd. Hàm số y = tanx: e .Hàm số y = cotx: 3f.Hàm số y = arctanx ➢ Phép tịnh tiến: D= ➢ Các biến: Rf = arctan(tanx) = x , tan(arctanx) = x, g .Hàm số y = arccotx : ➢ Diện tích xác định: D= ➢ Biến thiên: Rf =(0;π)arcot(cotx) = x , machira(arccot) = x, …………………………………………… … ……… ……………………………………………………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………… …………… …………… ……… 5. Tích phân: Hội tụ nếu Hội tụ nếu 4 Phân biệt nếu Phân biệt nếu (a>0) 6. Dãy số: u1 + u2 + u3 + ….. + un + ….. Dấu: với un: tổng số hạng tổng quát : nth Nhân ít hơn nếu Nhân MaclaurineCauchy Hội tụ nếu Phân kỳ nếu Phân kỳ nếu D’Alembert Tiêu chí Hội tụ nếu D1 Leibnitz Tiêu chí: Chuỗi dấu Nếu không âm, biến đổi thì biến đổi, có tổng S và Vd: và Power Series Bán kính hội tụ : Hay hoặc 5……………………………………………………………………………………………… ……… ………………………………………………………………………………………………………………………………… … … … … … ……………………………………………………………………………………… ………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………… D là hình chữ nhật: D= hoặc a ≤ x ≤ b , c ≤ y ≤ d ● Hàm tách biến: ví dụ: khi D=xI= bD là hình thang ngược: Hình thang ngược không dùng D= hoặc a ≤ x ≤ b , g1(x) ≤ y ≤ g2(x) c. ❖ Thông tin chung: ❖ Tọa độ cực: D là hình tròn hoặc elip d. Nhiệm vụ: 6 ❖ Tính diện tích hình phẳng: ❖ Tính thể tích của vật thể: ● Trên z=f(x,y)≥0, dưới z=0, đường tròn trụ song song Oz, đường cong biên D : ● Mặt trên z= f1(x,y), mặt dưới z=f2(x,y)≥0: …………………………………………………… … ………………… ………………………………………………………………………….8. Ba yêu cầu: a. Ω là một hộp: Ω= x x ❖ Nếu f(x,y,z)=g(x) xh(y) xk(z) thì : ❖ Nếu f(x,y,z) là ngẫu nhiên thì: b.Toạ độ trụ: D là đường tròn hoặc elip c .Tọa độ cầu:7 d.Vận dụng: 9.Dạng 1 đường thẳng:a. Cung AB có dạng tham số: b.Cung AB có dạng hàm một biến: ❖ y=y(x), . Khi đó: ❖ x=x(y), . Khi đó: 10. Tích phân tuyến tính loại 2:a. Cung AB có dạng tham số: Là A(x(a),y(a)) , B(x(b),y(b))8b Cung AB có dạng một chiều: ❖ y= y( x ), x=a với A, x=b với B. Khi đó: ❖ x=x(y), y=c với A, y=d với B. Khi đó:9