Dân mạng từng tranh cãi về những bài toán tưởng chừng đơn giản nhưng thực tế lại khiến người ta đau đầu.
Bạn đang xem: Câu Đố Toán Khó Nhất Thế Giới
Bài toán điền số học sinh lớp 3, Việt Nam
 |
| Bài toán của học sinh lớp 3 Lâm Đồng. |
Mới đây, bài toán của học sinh lớp 3 ở Bảo Lộc, Lâm Đồng đang gây sốt cộng đồng mạng trong và ngoài nước. Họ tranh luận về câu trả lời và số lượng câu trả lời. Nhiều người không tin rằng một đứa trẻ 8 tuổi có thể giải một bài toán tưởng chừng như đơn giản.
Họ sử dụng Excel và viết một chương trình máy tính để giải nó. Một cuộc tranh luận về một bài toán đã diễn ra trên báongười bảo vệ (Anh trai), Huffington Post (Mỹ) và các tờ báo khác. Sau khi các báo trên công bố hướng xử lý, nhiều bạn đọc vẫn chưa hài lòng.
 |
| phóng viên củangười bảo vệchuyển bài toán về dạng phương trình. Hình ảnh:ABC7. |
Sử dụng phương pháp thử và sai, anh ấy đã tìm ra câu trả lời: a = 3, b = 2, c = 1, d = 5, e = 4, f = 7, g = 9, h = 8, i = 6.
Tuy nhiên, bài toán có rất nhiều đáp án và cho đến nay vẫn chưa thể khẳng định số đáp án đúng là 128, 136, 144 hay 187.
đầu đọc trên Huffington Post nghĩ rằng thử thách đang thử thách sự kiên nhẫn của học sinh hơn là kiến thức toán học.
Vấn đề sinh nở của Cheryl, Singapore
 |
| Bài toán từng gây sốt ở Singapore. Hình ảnh:Kenneth Kong / Facebook |
Tiêu đề:
Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Anh ấy muốn biết sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 câu trả lời: 15 tháng 5, 16 tháng 5, 19 tháng 5, 17 tháng 6, 18 tháng 6, 14 tháng 7, 16 tháng 7, 14 tháng 8, 15 tháng 8 và 17 tháng 8.
Cheryl sau đó đã bí mật tiết lộ ngày tháng năm sinh của cô cho Albert và Bernard.
Albert: “Tôi không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tôi biết Bernard cũng vậy.”
Bernard: “Trước đây tôi không biết sinh nhật của anh ấy, nhưng bây giờ thì tôi biết”.
Albert: “Tôi biết sinh nhật của Cheryl.”
Bạn nghĩ Cheryl được sinh ra khi nào?
Bác sĩ hỏi giáo sư Ngô Bảo Châu giải toán lớp 3
Ngày 20 tháng 5, TS. Giáp Văn Dương mời các giáo sư toán học Ngô Bảo Châu, Vũ Hà Văn, Phùng Hồ Hải, Nguyễn Tiến Dũng giải bài toán từng gây sốt báo chí Việt Nam và quốc tế.
Ngay sau khi Alex Bellos đăng bài toán người bảo vệ, hàng trăm người bắt đầu đi tìm câu trả lời. Bình luận phổ biến nhất là từ độc giả Colinius và một câu hỏi thể hiện sự yếu kém của cô khi đối mặt với một bài toán dành cho lứa tuổi 14-15: “Tại sao Cheryl không nói cho các bạn biết ngày sinh nhật của cô ấy?”.
Đây là đề thi Olympic Toán học châu Á 2015, theo mẹ.sg.
Thay vào đó, những người làm bài kiểm tra muốn kiểm tra kỹ năng suy luận chứ không phải kỹ năng toán học của họ.
 |
| Các giải pháp cho vấn đề này. Hình ảnh: mẹ.sg |
Giải pháp cho vấn đề:
Trong số 10 ngày mà Cheryl đưa ra, từ ngày 14 đến ngày 19 hàng tháng, ngày 18 và 19 chỉ xuất hiện một lần. Nếu sinh nhật của anh ấy vào một trong hai ngày này, thì Bernard đã biết câu trả lời. (Phiên bản ngày 19 tháng 5 và ngày 18 tháng 6)
Nhưng tại sao Albert khẳng định rằng Bernard không biết?
Nếu Cheryl nói với Albert sinh nhật của cô ấy là tháng 5 hoặc tháng 6, thì sinh nhật của Cheryl sẽ là ngày 19 tháng 5 hoặc 18 tháng 6. Và Bernard sẽ biết câu trả lời. Nhưng Albert vẫn khăng khăng rằng Bernard không biết, điều đó có nghĩa là Cheryl đã nói với Albert rằng tháng sinh của cô ấy là tháng Bảy hoặc tháng Tám.
Ban đầu, Bernard không biết ngày sinh của Cheryl nhưng sau câu nói đầu tiên của Albert thì làm sao anh ta biết được?
Các ngày còn lại, từ 15 đến 17/7 hoặc 8, ngày 14 xuất hiện 2 lần.
Khi Cheryl nói với Bernard rằng sinh nhật của cô ấy là ngày 14, anh ấy không biết câu trả lời. Nhưng Bernard biết, vì vậy chúng tôi tách 14/7 và 14/8. Còn ba ngày: 16/07, 15/08 và 17/08.
Sau khi nói những gì Bernard nói, Albert cũng biết câu trả lời của mình. Khi Cheryl nói với Albert rằng sinh nhật của cô ấy là vào tháng 8, Albert sẽ không biết vì tháng 8 có hai ngày.
Vì vậy, sinh nhật của Cheryl là 16/7.
Sự cố khi tìm số áo của Hoa Kỳ
 |
| Một bài toán lớp 8 ở Mỹ từng gây xôn xao mạng. |
Đây là câu chuyện của cuộc thi Toán học Hoa Kỳ năm 2014.
Tiêu đề:
Ba thành viên của đội bóng đá nữ trường trung học Euclid trò chuyện.
Ashley: Tôi chỉ nhận thấy rằng số áo của chúng tôi đều là số có hai chữ số.
Bethany: Tổng hai số áo của bạn là sinh nhật của tôi, diễn ra vào tháng này.
Caitlin: Yeah, vui thật, tổng hai chữ số của bạn là sinh nhật của tôi vào cuối tháng này.
Ashley: Và tổng số áo sơ mi của bạn giống hệt như ngày hôm nay.
Vậy Caitlin mặc loại áo nào?
(A) 11 (B) 13 (C) 17 (D) 19 (E) 23
Đây là một vấn đề thú vị và dễ giải quyết.
Số ngày lớn nhất trong một tháng là 31 và các ngày có hai chữ số nhỏ nhất là 11, 13, 17 (những ngày đầu tiên của dãy này bị loại trừ do số có hai chữ số).
Vậy ba chiếc áo mang số 11, 13, 17 và số ba và số một của chúng là 24, 28 và 30.
Vì tất cả các ngày được đề cập trong câu chuyện đều cùng một tháng nên sinh nhật của Caitlin là tốt nhất, ví dụ như ngày 30, hôm nay là ngày 28 và Bethany là ngày 24.
Từ đó dễ dàng nhận ra số áo của Ashley là 13, của Bethany là 17 và của Caitlin là 11.
Vấn đề của hiệp sĩ và kẻ nói dối, Nga
 |
| Người Nga yêu thích những thử thách toán học của tinh thần hiệp sĩ. Hình ảnh: Khôn ngoan. |
Các bài toán của Knight rất phổ biến ở Nga. Trong bài kiểm tra Olympic lớp 9, anh ấy đã đưa ra một câu hỏi thú vị.
30 người ngồi quanh một chiếc bàn tròn có 30 chiếc ghế được đánh số từ 1 đến 10. Một số là chiến binh, một số là kẻ dối trá. Các hiệp sĩ luôn nói sự thật và những kẻ dối trá luôn nói dối. Mọi người đều có một người bạn thực sự trong số những người khác. Ngoài ra, bạn của một hiệp sĩ là một kẻ lừa đảo và bạn của kẻ lừa đảo là một hiệp sĩ. Mọi người được hỏi: “Bạn của bạn có ngồi cạnh bạn không?”. Một cư dân 15 ngạc nhiên trả lời: “Có”.
Tìm số người bằng nhau cũng trả lời: “Có”.
“Cần sửa đổi hệ thống sách giáo khoa toán”
Sau khi đưa ra đáp án và đáp án đề toán lần 3 ở Lâm Đồng gây xôn xao, PGS.TS. Vũ Đình Hòa chia sẻ với Zing.vn câu chuyện về dạy và học môn Toán.
tiến sĩ Trần Nam Dũng, giảng viên Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia TP.HCM, đưa ra câu trả lời:
Từ bài toán này, ta nói trong 30 người có 15 nhóm quân tử thực sự – kẻ lừa bịp và bè lũ. Chúng ta có thể dễ dàng cho phép giải quyết vấn đề bằng cách “đoán” 15 người lẻ mà tất cả đều là chuyên gia. Sau đó, tất nhiên, tất cả bạn bè của họ đang ngồi cạnh họ cũng giống như vậy và họ đều là những kẻ nói dối, vì vậy không ai nói “Có”. Câu trả lời là 0.
Tuy nhiên, đây chỉ là dự đoán đáp án chứ không phải đáp án. Với đề bài trong câu hỏi, ta đã biết đáp án là 0. Nhưng để chứng minh điều này thì phải chứng minh chứ không thể chỉ đưa ra ví dụ như vậy.
Nếu chúng ta bắt gặp suy nghĩ là 30 người (ai là quân nhân, ai là kẻ dối trá) thì sẽ rất bối rối vì có rất nhiều trường hợp. Mấu chốt của câu trả lời nằm ở chỗ: Trong số hai người là bạn, chỉ một người có thể trả lời “Có” cho câu hỏi “Bạn của bạn có sống gần bạn không?”.
Thật vậy, nếu hai người, một người lính và một kẻ phản bội, là bạn của nhau. Xem xét hai kịch bản:
1) Nếu họ ngồi cạnh nhau, người lính sẽ trả lời có, và kẻ mạo danh sẽ nói “Không”.
2) Nếu họ không ở gần nhau, chiến binh nói “Không” và kẻ gian lận nói “Có”.
Vì vậy, vì chúng tôi có 15 người bạn, chúng tôi có 15 câu trả lời “có”. Vì tất cả 15 người ở hàng lẻ đều nói “Có” nên tất cả những người ở hàng chẵn đều nói “Không”. Đó là, câu trả lời là 0.
Lưu ý rằng chúng tôi không biết có bao nhiêu người trong số 15 người ở những vị trí đặc biệt, bao nhiêu người là gian lận và họ ở đâu.
Báo Anh, Mỹ đưa đáp án môn toán lớp 3 ở Việt Nam
Tờ Guardian của Anh và Huffington Post (Mỹ) đã đăng tải đáp án bài toán lớp 3 ở Việt Nam. Tuy nhiên, nhiều độc giả vẫn tiếp tục tranh luận.
Diễn viên 11 tuổi muốn làm Tổng thống Mỹ và đoạt giải Nobel
3 1 2 34
Nhóc mọt sách lấy bằng cử nhân năm 11 tuổi ở Mỹ cho biết muốn trở thành Tổng thống Mỹ và giành giải Nobel trong tương lai.
Xem thêm: Uk Trade Exchange Review, Uk Trade Exchange Đánh giá khách quan
Bài toán lớp 3 của Lâm Đồng đăng báo Anh, Mỹ: “Em không phải làm”
1 5-4 31
Theo thầy Văn Như Cương, nước ta đang muốn thay đổi nền giáo dục để dễ dàng hơn nên không nhất thiết phải làm toán khó như môn thứ 3 đang gây loạn.
‘Thần đồng tiếng Việt’ lớp 6 giải đề thi đại học như thế nào?
3 312
Phạm Tiến Long được biết đến khi tham gia “Thần đồng đất Việt” và thi đỗ đại học môn toán năm lớp 6. Hiện Long nhận được học bổng của Học viện Công nghệ Rochester, Mỹ.
