Ở bài trước chúng ta đã biết đường thẳng đến hình vuông (hoặc có một điểm bằng với đường tròn) được gọi là tiếp tuyến. Vậy làm thế nào để xác định và xác định được tiếp tuyến và tiếp tuyến, qua bài học này chúng ta sẽ biết được câu trả lời.nhận dạng tiếp tuyến.
Bạn đang xem: Cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn lớp 9
1. Tóm tắt ý tưởng
1.1. Các kí hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1.2. Áp dụng
2. Hoạt động trình diễn
2.1. Hoạt động cơ bản
2.2. thể dục nâng cao
3. Thử bài 5 chương 2 Hình học 9
3.1 Câu hỏi Các kí hiệu xác định tiếp tuyến của đường tròn
3.2 Bài tập trong sách Nhận biết kí hiệu tiếp tuyến của đường tròn
4. Câu hỏi và Đáp án Bài 5 Chương 2 Hình học 9
Định lý:
Nếu một đường thẳng đi qua một đường tròn và vuông góc với một điểm đi qua điểm đó thì đường thẳng đó vuông góc với đường tròn.
Bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến với đường tròn
Sự thi công:
Gọi M là trung điểm của AO. Dựng đường tròn tâm M, bán kính MO cắt (O) tại B, C. Vẽ AB, AC là các tiếp tuyến tại (O)
Bài 1:Gọi M là (O). Vẽ tiếp tuyến của (O) qua M trong trường hợp
a) M nằm ngoài đường tròn
b) M đang ngủ trên quảng trường
Khuyên nhủ:
a) Dựng K thuộc trung điểm của OM. Vẽ đường tròn tâm K, bán kính KM. (K;KM) cắt (O) tại A, B. Khi đó MA, MB ngoại tiếp đường tròn.
b) Nối bán kính OM. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OM tại M. d là tiếp tuyến của (O).
Bài 2:Cho (O;12)M cách O 20. Vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm)
1) Đọc MA
2) Vẽ đoạn thẳng AB vuông góc với OM. Chứng minh MB là tiếp tuyến
Khuyên nhủ:
1) Áp dụng định lý Pitago:\(MA=\sqrt{MO^2-OA^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\)
2) Gọi H là giao điểm của AB và OM
Xét 2 tam giác OAH và OBH và 2 tam giác vuông tại H; OA=OB=R; Tổng quát OH nên\(\Delta OAH=\Delta OBH\Rightarrow HA=HB\)
Tam giác MAB có MH là đường cao và tâm nên MAB cân tại M\(\Rightarrow \widehat{MAH}=\widehat{MBH}\)
ta có tam giác cân OAB nên:\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\). Sau đó:\(\widehat{MBO}=\widehat{MBH}+\widehat{OBA}=\widehat{MAH}+\widehat{OAB}=90^{\circ}\)
Do đó MB là tiếp tuyến
Bài 3:Cho đường tròn (O) và đường kính AB. C là một điểm trên đường tròn sao cho \(\widehat{CAB}=30^{\circ}\). M là điểm song song từ O đến B. Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)
Khuyên nhủ:
Tam giác ABC nằm bên phải C.\(\widehat{CAB}=30^{\circ}\Rightarrow \widehat{CBA}=60^{\circ}\)mà\(CO=OB\)nên tam giác COB đồng dạng , suy ra CB=OB
Tam giác COM có trung điểm CB và CB=OB=BM nên tam giác COM nằm bên phải C nên MC là tiếp tuyến của (O)
2.2. thể dục nâng cao
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, độ dài AH. Gọi M, N lần lượt là các điểm song song với H qua AB, AC. E,D là hình chiếu của H lên AB, AC
Chứng minh rằng: MN là tiếp tuyến của đường tròn và đường kính BC .
Khuyên nhủ:
Ta có:\(\widehat{BMA}=\widehat{BME}+\widehat{AME}=\widehat{BHE}+\widehat{AHE}=90^{\circ}\). Tương tự như vậy\(\widehat{ANC}=90^o\)
\(\widehat{MAN}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAN}=2.\widehat{BAC}=180^o\Rightarrow\)M, A, N
Gọi K là trung điểm của BC. Xét tứ giác MBCN có \(MB\song song CN\) nên MBCN là hình thang.
KA là tâm hình thang nên\(KA\perp MN\)tại A. Do đó MN là tiếp tuyến của (K;KA) (đường tròn và đường kính BC)
Bài 2:Cho tam giác ABC cân có độ dài CE, BD. H là giao điểm của CE và BD.
a) Chứng minh A,E,H,D cùng thuộc một đường tròn (O)
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh I, MD lần lượt là góc của (O)
Khuyên nhủ:
a) Các tam giác AEH và ADH lần lượt là các tam giác vuông tại E và D, AH là cạnh huyền chung. Gọi O là tâm của AH tại đó
(O;OA) lần lượt đi qua các điểm A, E, H,
b) Xét tam giác AOE và OA=OE, tam giác AOE cân tại O suy ra\(\widehat{OEA}=\widehat{OAE}\) (1)
Gọi F là giao điểm của AH và BC. Vì H là trực tâm nên \(AF\perp BC\) tại F.
Xem thêm: Đề thi học kì 2 lớp 1 môn Tiếng Việt năm 2017, Please Wait
Một lần nữa, chúng ta có:\(\widehat{OAE}=\widehat{MCE}\) (vì nó giống với \(\widehat{MBE}\)). which\(\widehat{MCE}=\widehat{MEC}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{MEC}=\widehat{OEA}\)do đó:\(\widehat{MEO}=\widehat{MEC}+\widehat{CEO}=\widehat { OEA}+\widehat{CEO}=90^{\circ}\). Vì vậy, TÔI là khó khăn
Điều tương tự cũng xảy ra với MD
Ngoài ra, các em có thể xem thêm phần Giải bài tập Hình học 9 Bài 5 sẽ giúp các em nắm được cách giải các bài toán trong sách.Toán 9 phần 1
Bài tập 21 trang 111 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 22 trang 111 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 23 trang 111 SGK Toán 9 Tập 1
24 điểm 111 trang SGK Toán 9 Tập 1
BÀI 25 trang 112 SGK Toán 9 Tập 1
bài tập 42 trang 163 SBT Toán 9 Tập 1
bài tập 43 trang 163 SBT Toán 9 Tập 1
bài tập 44 trang 163 SBT Toán 9 Tập 1
bài tập 45 trang 163 SBT Toán 9 Tập 1
bài tập 46 trang 163 SBT Toán 9 Tập 1
bài tập 47 trang 163 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 5.1 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 5.2 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1
4. Câu hỏi và Đáp án Bài 5 Chương 2 Hình học 9
Nếu có thắc mắc cần được giải đáp, các bạn có thể để lại trong phần hỏi đáp, nhóm toán sẽ giải đáp cho các bạn trong thời gian sớm nhất.
