Tất Cả Sách Luyện Thi THPT Sách Luyện Thi THPT, Chuyên Sách Tiểu Học – Sách Tiếng AnhSách Tiếng TrungSách Nhật
Tài nguyên Sách luyện thi THPT Sách luyện thi THPT, Trọng điểm Tiểu học – Sách giáo khoa Tiểu học Sách giáo khoa Tiếng Anh và Dịch vụ khách hàng
DẤU HIỆU
#3 bước#bước tiến lớn#mega 2021#aha#workbook#Sách toán#Sách tiếng Anh#Lý#Hóa#Luyện thi THPT Quốc gia#Mega Luyện tập#Đố vui Toán#Sinh học
Bài 1: Một hộp có 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh, trong hộp lấy liên tiếp 2 viên bi, tính xác suất để viên thứ hai là bi xanh. lần thứ hai nhặt được bi xanh thì có 6,4 = 24 (cách)* Nếu lần thứ nhất lấy được bi xanh và lần thứ hai lấy được bi xanh thì có 4,3 = 12 (cách) thì xác suất cần tìm là
(24 + 12) 4p = = 90 10
Bài 2: Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi. Tìm xác suất để các viên bi có đủ màu 3. Hướng dẫn Tổng số viên bi trong hộp là 24. Gọi Ω là không gian mẫu. Nếu lấy ngẫu nhiên 4 bi từ hộp ta có 4 cách hay n( Ω ) ) = C 4. Gọi A là biến cố chọn được bi có đủ 3 màu. Ta có các biến cố sau:+) 2 bi đỏ, 1 bi vàng và xanh xanh: có C 2 C1C1 = 2160 cách +) 1 bi đỏ, 2 vàng vàng và xanh xanh: có C1 C 2C1 = 1680 cách +) 1 đỏ viên bi , 1 viên bi vàng và 2 viên bi xanh: đúng C1 C1C 2 = 1200 cách Vậy n(A) = 5040 Vậy xác suất của biến cố A là
P(A) = n(A) = 5040n(Ω) 10626≈ 47,4%
Bài 3: Từ các số đặtT = {0;1; 2; 3; 4; 5} , hai số tự nhiên có 3 chữ số được rút ngẫu nhiên trên hai tấm thẻ. Tìm xác suất để hai số trên thẻ có ít nhất một số chia hết cho 5. Gợi ý+ Có 5.A2 = 100 số tự nhiên có 3 chữ số + CóA2 + 4.A1 =36
Số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 5.
Bạn đang xem: Hành động có thể
+ Có 64 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5. + n(Ω) =C1
.C1= 9900100 99
+ Gọi A là biến cố: “Trong hai số viết trên hai thẻ, có một số chia hết cho 5”.
Ta có: n(A) = C1
.C1+C1.C1= 3564
Vậy :36 64 36 35P ( A) = n ( A) = 3564 = 9 = 0,36
n (Ω)
20
10 5 5
9900 25 Bài 4: Có 20 quân bài đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài. Tìm xác suất để trong 5 quân bài được chọn có 3 quân bài mang số lẻ, 2 quân bài mang số chẵn và duy nhất 1 quân bài có số chia hết cho 4. Hướng dẫn- Số quân bài trong mẫu là: n(Ω) = C5
= 15504.
– Trong 20 thẻ có 10 thẻ mang số lẻ, 5 thẻ mang số chẵn chia hết cho 4, 5 thẻ mang số chẵn không chia hết cho 4.- Gọi A là biến cố tính xác suất. Ta có: n(A) = C 3 .C1.C1 = 3000. Do đó xác suất thống kê là: P(A) = n(A) = 3000 = 125.
Xem thêm: Alan Walker Fade Some Of The Song, ‘Fade’ của Alan Walker
n(Ω) = 995
A 415504 646 BÀI TẬP 5: Cho M là tập hợp 9 số tự nhiên có 9 chữ số khác nhau, chọn ngẫu nhiên một số từ M, tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số và chữ số 0 nằm giữa hai số lẻ (chính phương sau). bằng 0 và số lẻ). và 9 cách chọn các số đầu.- CóA8 cách chọn 8 số tiếp theoVậy số cách chọn 9 số khác nhau là: 9. A8 = 3265920 Xét các số biết bài toán:- Có 4 cách chọn 4 số lẻ. các số.- Trước hết ta chuẩn bị chỗ đặt số 0, vì số 0 không thể đứng đầu và đứng cuối nên có 7 cách soạn. 0 số.- Cuối cùng ta có 6! cách xếp 6 số còn lại vào 6 ô còn lại Gọi A là biến cố đã cho thì n( A) = C 4 .7.A2 .6!= 302400.5 4 Vậy xác suất được là P( A) = 302400 = 5.3265920 54
11
5 656
16
Bài 6: Một nhóm có năm bạn nam và sáu bạn nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên ba học sinh để làm bài tập. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Gợi ý- Ta có (Ω) = C3
= 165
– Số cách chọn 3 học sinh nam và nữ là C 2 .C1 + C1.C 2 = 135- Vậy xác suất để 3 học sinh nam và nữ được chọn là 135 = 9165 11
Bài 7: Hai người cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của mỗi người là 0,8 và 0,9. Tìm xác suất của các biến cố sao cho chỉ có một người bắn trúng Hướng dẫn- Gọi A là biến cố có người bắn trúng mục tiêu với xác suất 0,8- B là biến cố có người bắn trúng mục tiêu với xác suất 0,9- Gọi C là biến cố để tính xác suất thì C = AB + AB Vậy xác suất tính được là P(C)=0,8.(1-0,9)+(1-0,8).0,9=0,26 Bài 8: Ban khoa học gồm 8 nhà toán học nam, 5 nữ nhà khoa học và 3 nữ kỹ sư, nữ dược sĩ. Chọn trong 4 người đó, tính xác suất để trong 4 người được chọn là nữ và có cả 3 môn học Hướng dẫn Ta có: Ω = C 4= 1820 Gọi A: “2 nam toán, 1 nữ thủ thư, nữ hóa”. B.: “1 nam, 2 nữ hóa, 1 nữ hóa” C: “1 nam toán, 1 nữ hóa, 2 nữ hóa” Khi đó H = A ∪ B ∪ C: “Cả 3 môn đều có nữ” C 2C1C1 + C1C 2C1 + C1C1C 2 3P(H ) = 8 5 3 8 5 3 8 5 3 =Ω 7
BÀI 9: Có năm bạn nam và sáu bạn nữ trong một nhóm. Giáo viên chọn ngẫu nhiên ba học sinh để làm bài tập. Tìm xác suất để trong 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.
