Trong chương trình toán lớp 10, các em sẽ được học những điều mới. Đây là lượng giác. Cụ thể, những gì chúng ta sẽ học bao gồm: cung và góc lượng giác, công thức lượng giác. Đây cũng sẽ là những nguyên tắc đầu tiên để xây dựng hàm số lượng giác lớp 11. Nhằm củng cố lại kiến thức đã học, Kien Guru xin giải thích tài liệu. 10 bài tập lượng giác cơ bản.
Nếu lượng giác được coi là kiến thức khó khiến nhiều bạn học sinh lớp 10 loay hoay thì tài liệu này chính là chìa khóa giúp các bạn nâng cao kiến thức của chuyên đề một cách nhanh chóng. Các bài tập cơ bản được cung cấp chủ yếu nhằm nâng cao kĩ năng biến đổi lượng giác và đi sâu nghiên cứu các công thức lượng giác. Hi vọng những bài tập này sẽ giúp các bạn học sinh mất gốc phần lượng giác tiến bộ hơn, vượt qua các kỳ thi một cách dễ dàng và tạo nền tảng vững chắc để học tốt phần lượng giác lớp 11.
Bạn đang xem: Bài tập biểu thức lượng giác lớp 10 có đáp án
Bạn đang xem: Bài tập lượng giác lớp 10
I. Ghi nhớ lý thuyết lượng giác lớp 10:
Để làm điều đó 10 bài tập lượng giác cơ bản, yêu cầu học sinh nắm chắc ý nghĩa các cung và góc lượng giác, các công thức lượng giác. Tiếp theo, Kien Guru tóm tắt những kiến thức chính của chủ đề này để vận dụng vào việc giải toán:
1. Góc và cung lượng giác.
2. Số đo lượng giác của các góc quan trọng nhất.
* Hai góc đối đỉnh thì cosin bằng các thừa số đối nhau.
* Hai góc đối song song thì có cùng sin và số đo ngược nhau.
* Hai góc phụ nhau nhiều hay ít có sin và cosin còn các đại lượng khác bằng nhau.
* Hai góc phụ nhau thì cosin của góc này bằng sin của góc kia, tang của góc này bằng cosin của góc kia.
3. Phương pháp lượng giác.
* Các công thức cơ bản:
II. 10 bài tập lượng giác cơ bản
Trong phần này, chúng tôi trình bày 7 loại 10 bài tập lượng giác cơ bản .
Dạng 1: Tìm cung lượng giác mà giá trị lượng giác đã biết.
Phương pháp:
; hoặc
+ Nếu biết trước cosα làm tương tự như trên.
+ Nếu biết trước tanα thì dùng phương pháp này:
để tìm cosα, lưu ý: tìm kí hiệu lượng giác cần tìm, viết. sinα = ta.cosα,
Ghi chú :
Đó là hình thức 10 bài tập lượng giác cơ bản, phải biết các góc phần tư có thể nhận biết dấu của các giá trị lượng giác; Muốn biết dấu của các điểm lượng giác ta phải hiểu ý nghĩa giá trị lượng giác của cung α và làm như sau: Vẽ đường tròn lượng giác, trục tung (Oy) và trục sin, trục hoành (Ox) và trục sin của cosin; khi trong mỗi góc tọa độ ta cho mỗi điểm M nằm trên góc tọa độ đó ta dựng điểm M vuông góc với trục sin và cosin, từ đó biết được sin dương hay âm, cosin dương hay âm; tan=sin/cos; cot=cos/sin; tùy theo dấu của sin và cos ta có thể xác định được dấu của tan và cos theo nguyên tắc phân bố các dấu: -/-=+; -/+= –
Dạng 2: Chứng minh biểu thức lượng giác
Cách :
Sử dụng công thức lượng giác kết hợp với phương trình đại số (7 phương trình đáng nhớ) và hệ phương trình lượng giác cơ bản chuyển vế này sang vế khác.
4. Đảm bảo rằng:
6. Giải các phương trình lượng giác sau:
a) sin3x + cos3x = (sinx + cosx)(1-sinx.cosx)
b) sin3x – cos3x = (sinx – cosx)(1+sinx.cosx)
c) cos4x + sin4x = 1 – 2sin2x.cos2x
d) (1- sinx)(1+ sinx) = sin2x.cot2x
e)
Dạng 3: Giải biểu thức lượng giác:
Phương pháp:
Tương tự với dạng toán chứng minh biểu thức lượng giác. trong các hình thức 10 bài tập lượng giác cơ bản Đây là hai câu trả lời tương đương về mặt toán học. Tuy nhiên, ở dạng rút gọn, chúng ta không biết đúng phần nào nên phải biến đổi cẩn thận để có từ chính xác.
9: Nói những từ đơn giản:
Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức lượng giác:
Phương pháp:
Để phân tích những từ này, chúng ta phải dịch chúng sang từ tội lỗi (tani) và sau đó thay thế giá trị của tội lỗi (tani) trong từ đã sửa đổi.
Dạng 5: Xác định biểu thức lượng giác không phụ thuộc vào x
Phương pháp:
Sử dụng các công thức lượng giác để thay thế các biểu thức không chứa x.
18. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
Dạng 6: Tính giá trị của biểu thức lượng giác.
Phương pháp:
Vận dụng quan hệ cơ bản và góc lượng giác là rất quan trọng
Các giá trị lượng giác của các góc có mối quan hệ đặc biệt: cộng, bù, đối, hơn kém nhau số pi.
Xem thêm: Mách bạn cách bài trí bàn thờ ngày Tết miền Bắc mang lại may mắn
+ Cẩn thận: Với k € Z ta có:
sin(α + k2π) = sinα
cos(α + k2π) = cosα
tan(α + kπ) = tan
mat (α = kπ) = quý
19: Từ ngữ đơn giản:
Dạng 7: Các bài toán về tam giác:
Phương pháp:
Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180°
A + B + C =
21 Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
Dưới đây là các hình thức 10 bài tập lượng giác cơ bản đổi từ dễ đến khó. Để có thể chuyển đổi các biểu thức lượng giác, yêu cầu học sinh học thuộc lòng các công thức lượng giác ở phần I. Lưu ý: đã là bài tập tính giá trị lượng giác thì cần phải nhận biết đúng dấu của các phương trình lượng giác. Biến đổi biểu thức lượng giác một cách rõ ràng sẽ là cơ sở để học phương trình lượng giác lớp 11 hiệu quả. . Chúc các bạn học phần lượng giác thành công và có thêm nhiều kiến thức cho kì thi sắp tới.
